Петер Густав Лежён (13.2.1805, Дюрен, - 5.5.1859, Гёттинген), немецкий математик. В 1831-1855 профессор Берлинского, с 1855 Гёттингенского университетов. Основные труды в области теории чисел и математического анализа. Д. доказал теорему о существовании бесконечно большого числа простых чисел во всякой арифметической прогрессии из целых чисел, первый член и разность которой - числа взаимно простые. В области математического анализа Д. впервые точно сформулировал и исследовал понятие условной сходимости ряда, дал строгое доказательство возможности разложения в ряд Фурье функции, имеющей конечное число максимумов и минимумов (см. Дирихле интеграл). Значительные работы Д. посвящены механике и математической физике (см., например, Дирихле принцип в теории гармонической функции).

Соч.: Vorlesungen über die im umgekehrten Verhältniss des Quadrats der Entfernung wirkenden Kräfte, 2 Aufl., Lpz., 1887; Die Darstellung ganz willkürlicher Functionen durch Sinus- und Cosinusreihen, Lpz., 1900 (Ostwald's Klassiker der exakten Wissenschaften, № 116).

Лит.: Клейн Ф., Лекции о развитии математики в 19 столетии, пер. с нем., ч. 1, М. - Л., 1937.

задача об отыскании гармонической функции (См. Гармонические функции) по её значениям, заданным на границе рассматриваемой области.

1) принцип ящиков - предложение, утверждающее, что в случае m > n при отнесении каждого из m предметов к одному из n классов хотя бы в один класс попадёт не менее двух предметов. Это чрезвычайно простое предложение применяется при доказательстве многих важных теорем теории чисел, относящихся к приближению иррациональных чисел рациональными, в доказательствах трансцендентности чисел и др. вопросах. 2) В теории гармонических функций (См. Гармонические функции) Д. п. называют следующее предложение: среди всех возможных функций, принимающих заданные значения на границе области G, функция, для которой интеграл

достигает наименьшего значения, будет гармонической в области. Предложение это имеет простой физический смысл (если u есть потенциал скоростей в установившемся течении однородной несжимаемой жидкости, то J с точностью до постоянного множителя выражает кинетическую энергию жидкости). Д. п. находит большие применения в математической физике.